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数学:引导教学从刷题套路走出来

更新时间:2021-04-19 09:29:32

  余锦银

  本次数学考试充分体现了《中国高考评价体系》的总体改革思路,给一线教师课堂教学改革和复习备考带来很多启示。

  数学考试命题体现课程改革导向

  注重数学高阶思维培养。这次数学考试凸显了思维启发和关键能力培养的重要性。例如试卷中关于立体几何的考查,主要集中在第11题、13题和20题,这三个题目反常态呈现,只考初步知识,没有线面、面面关系,没有空间角、空间向量等传统考查内容,而是回归立体几何教学本源,考查展开图、圆台体积以及一个以北京大兴国际机场为背景的立体几何新定义问题。其中立体几何解答题从特殊到一般,从具体到抽象,层层深入,重点考查学生阅读理解能力、理性思维能力、语言表达能力,以及获取新知识、探究新问题的能力,具有高层次数学思维能力的学生能脱颖而出。这警示一线教师,在教学中要注意灵活多变,加强创新意识的培养。教学要回归本源,回归基本概念、定理、原理。“题型+套路”的教学只能增强学生的模仿、记忆能力,培养不了高阶思维能力与数学核心素养。

  在开放性试题中考查基础知识。本次考试注重数学学科核心内容的考查,比如数列、三角函数等核心内容都涉及了,但是这次试卷的前三题有些学生不太适应,第一个集合题没有具体集合的“交并补”,而是回归到抽象的符号运算;第三题出了一个逻辑推理题,这是新题型。同时在填空题中出现结论开放的题型,是想考查学生对于概念的理解,需要学生在理解而不是机械记忆的基础上生成自认为正确的答案。这种开放性试题是一种新尝试,也是一种新导向。

  凸显综合运用知识的能力要求。本次数学考试通过核心考点体现基础性,知识点不再是一个个地考,而是一块块地考,通过不同模块考点交汇体现综合性。比如第12题、22题,将导数与三角函数放在一道题中考查,需要学生有综合运用知识的能力。比如第16题,将正态分布问题与物理学科实验结合,考查学生利用数学工具解决实际问题的能力。除了题型的创新性还有方法创新、思维创新,这些都是新高考的考查方向。

  改变教学策略,从不适应走向适应

  本次适应性测试的考试,带给考生和一线教师的启示是多方面的。

  要改变“刷题”的战术。考完这次适应性测试,很多学生感慨“刷题没用了”。长期以来,高考复习常采用“题型+套路+大量重复练习”的模式,学生思维僵化,怕“新”不怕“难”。其实,“舒适区”的简单题不需要大量练习,“学习区”的中档题只需要熟练即可,“困难区”的难题仅靠大量练习很难突破。教师要转变观念,从公式化、程序化“模仿、记忆”的怪圈中跳出来。改变把习题按知识类型和题型套路分类的做法,而是按习题内在功能将其分为基础知识组、思想方法组、思维品质组和综合能力组,变题型训练为功能探究。

  要基于教材、回归数学本源。考生在复习时要注意回归课本基本概念、原理,知道高考试题的来龙去脉,领悟教材知识与高考试题的内在联系,养成从教材到高考、再从高考回到教材的良性循环的复习习惯。

  加强考点融合与真题研究,提升学生思维品质

  这套试题体现了大融合的理念和新课改的精神,对培养学生的创新应用意识起到积极引导作用。历年高考真题都是考试中心命题组成员的智慧结晶。与其训练模拟题不如多研究真题。教师可结合课本练习题,尝试把历年高考中的考点嫁接、融合,从题型、方法、思维上加以改进,生成新的试题。指导学生在解题后进行反思,进行数学思想、精神和方法的提炼,让学生从思想上去揭示知识、问题及其解法的本质,提高他们的思维品质及发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。

  年年岁岁题相似,岁岁年年意不同。整套试卷较好地把握了稳定与创新的关系,若师生的提前“不适应”,能换取对新高考试卷命题形式与考查核心内涵的“适应”,这次适应性考试便达到了最根本的目的。

  (作者系湖北省黄石市教育科学研究院教研员)

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