三、研究目标与内容
（一）研究目标
根据有关教学策略理论及新课程理念，并结合学生的复习课的实际状况及学生现有的学习水平，开展目标导学的教学实践，通过数据采集开展对比实验，探究出“目标认定——自学质疑——共学释疑——知识建构——检测评价”的教学模式，以提供更适合学生的高中数学课的教学策略，并希望能给广大一线教师在教学上提供一些借鉴或思考。通过研究，提高学生的能力，从真正意义上让学生在学习能力与数学素养的培养上都有一定的进步与收获。
（二）研究内容
1、深度学习的概念
深度学习的概念源于人工神经网络的研究，是机器学习研究中的一个新的领域，属无监督学习的一种。引申到数学教学中的深度学习是指教师借助一定的活动情境带领学生超越表层的知识符号学习，积极主动的、批判的进入数学内在的逻辑形式和意义领域，建立已有知识与新知识的联系，挖掘数学知识内涵的丰富价值，完整地实现数学教学对学生的发展价值。
深度学习可以描述为：基于理解的学习，是学习者以高阶思维发展和实际问题解决为目标，以整合的知识为内容，积极主动，批判地学习新知识和思想， 并将其融入原有的认知结果中，且能将已有知识迁移到新的情境中的学习#深度学习涉及学习者高水平的思维、综合加工、多层抽象思维、分散思维、创造性思维，批判性思维，仰仗学习者良好的学习习惯以及程序性知识的记忆。
2、深度学习的特征
我们可以在记忆方式、知识体系、关注焦点、投入程度、反思状态、迁移能力、思维层次和学习动机这八个因素得出深度学习与浅层学习的差异.
在分析了深度学习的概念，比较了深度学习和浅层学习的不同后，我们可以对深度学习的特征进行归纳 ：
深度学习强调学生学习的自主性。这种自主性体现在学生主动投入到学习当中，并自我进行批判性思维，对实际问题进行深度理解或反思。在解决问题当中主动把焦点放在其核心点和概念。在所学知识的迁移中也做到灵活自如，能够举一反三。
深度学习优化知识的建构和整合。深度学习在学生的知识体系上表现为在新知识和原有知识之间建立联系，掌握复杂概念、深层知识等非结构化知识，并且在知识的整合方面也能做到一定程度的优化，新旧知识相结合运用，使得头脑当中的浅层知识不再零散而孤立。深度学习下的知识建构更加完整，知识的整合也更加丰富。
深度学习培养终身学习能力。深度学习依赖于高阶思维层次的精细加工，经过这样对知识的处理，更能促进学生主动地养成学习能力。在学习动机上，学生学习是因为自身需求，会自主、努力地去学习知识或技能。
3、高中数学课深度学习的设置原则
第一，要从数学知识本身去认识学生学习的复杂性。数学知识在教师眼里似乎总是简单的，但教师常常忘记了那是自己研究多年的结果，换作一个新事物，教师所表现出来的学习情形并不比学生好多少。 譬如“三角函数”的教学，其复杂性体现在哪些方面呢，传统教学思路中通过一个数学问题，来让学生认识到三角函数的学习可以获得更为简单的解决方法，其通过问题来吸引学生学习注意力的目的一目了然，但事实上学生的注意力未必能够被有效地吸引过来；后来出现了另一种教学设计思路：让学生去认识自然界中广泛存在的周期性现象，并提出问题，如何来描述这种周期性变化的规律？ 问题在于周期性的现象能够为学生有效发现吗？ 学生能认识到其中的广泛吗？ 怎样让学生认识到三角函数可以刻画这些规律？这些问题不解决，那设计思路也只可能是一厢情愿。由此可见，再简单的知识生成的设计，都具有复杂性。事实上， 人教版的教材中，通过圆周上的一点的运动这个具体的运动的例子，可以一下子让学生的思维有一个形象的载体。因而就化解了这种复杂性，且其中还体现出尊重认知规律的特点。
第二，要从认知的角度去认识学生学习的规律性。高中数学学习无疑要尊重学生的认知规律。所谓的认知规律， 最基本的就是学生的学习必须基于学生已经知道了的数学知识。比如说上面提到的三角函数知识的教学，人教版教材上的“ 一个例子”，与传统教学设计中的 “ 一个问题”有什么区别？ 区别就在于学生在面对“一个例子”时，思维的载体立即就形成了，这种形成是基于原有知识的，是能够充分利用学生的形象思维的，在教师的引导之下，也是可以顺利向抽象思维过渡的。事实上，在笔者的教学中，学生确实很顺利地就由这“一个例子”过渡到了“用三角函数描述这种周期性”的认识。这种顺利正是尊重规律的结果。更重要的是，在学生自主思考的过程中，除了三角函数之外，学生还提出了一些与数学具有一定关系的描述方法，这些方法虽然不能像三角函数一样具有简洁且有效的概括作用，但对于学生的学习来说!已经是思维的结果了，自然是具有深度的。
第三，要从收获体验的角度去认识知识生成的情境性。高中数学教学不能局限于让学生形成较强的解题能力，更应当让学生形成较强的学习能力，要让学生在自身的学习能力作用下，收获有效的学习体验。而根据现代课程理论，体验生成的最佳途径之一，就是情境。基于这一理解来认识情境的作用，便会发现情境既可以是具体的物化情境，也应当是有效的思维情境，而且后者往往比前者更重要。在三角函数教学的引入过程中，让“一个例子”情境化，是笔者教学设计中重点思考的内容：圆上的一点的运动，为何是一种周期性？ 这个问题似乎没有问的必要，但如果真的问出来，就会发现几乎有一半的学生的认识是模糊的。而这种模糊的认识并不利于学生理解后面的三角函数的有效性。因此，让学生说出自己对周期性的理解，就是在问题情境中让学生的体验进一步清晰的过程，重要且必要。同样，用什么样的数学模型来描述这种周期性运动，也是一个需要与学生认真讨论的问题。这里既有数学建模的思想，也有将形象的生活体验转变为抽象的数学思考的思想，数学学习的深度往往正体现在对此类问题的思考过程中。自然，这也是符合人教版教材“展示对周期现象进行数学研究的过程，就是建构刻画周期性现象的数学模型与数学思维的过程”的目标定位。
高中数学教学中，像三角函数这样的知识比比皆是，而基于其中的细节，从数学知识构建的复杂性、学生认知的规律性与知识体验的情境角度来思考，学习深度就有可能形成。当然，形成学习深度的要素只凭这三点是难以完全概括的，但无论如何，满足了这三个条件，深度学习的形成要容易得多。
4、高中数学课深度学习的实施策略
第一，促使学生“遭遇”新知。教师要由“纤夫”转换为“牧者”，将学生带到“有知识的地方”，不经意地让学生“遭遇”问题，激励学生跳一跳去摘下新知识的“金苹果”。其一，从新旧知识的认知冲突处引导学生批判学习。数学本身的发展是在不断地超越中实现的，这些材料可以用来引导学生认识新知。如负数的引入，可以从计算较小的数减去较大的数的问题出发。学生对数学的认知，是在学习数学的过程中，从片面的、模糊的认识中发展起来的，教师可抓住这个认识过程设计认知冲突。其二，从学生的生活世界中引导学生学习新知。数学来源于生活，又运用于生活，把学生生活世界中的问题作为新知学习的入口，通过任务驱动学生学习。
第二，提供学习新知的“起跳点”。在学生学习新知的奔跑过程中，为了让学生跑得更远、更好，我们也要寻找学生学习的助力点，给学生一块起跑的“跳板”，使学生掌握会学的经验或方法。其一，从知识的类比迁移中引导学生建构知识。数学教材中很多内容的编排是从特殊到一般，教师可以由此设计类比猜想，同时引导学生类比学习。其二，从知识的发展方式上引导学生认识新知。数学教学中，教师要努力创造条件，让学生通过再创造来学习数学。可以利用数学的思维方式引导学生认识新知。
第三，丰富自主学习的形式。其一，要真正实现先学后教，教师应当用心地读懂学生、专业地读懂教材，精心选取学生自主学习的材料，按照数学的思维方式设计恰当的路径引导学生自主学习，将知识问题化、问题层次化、任务具体化，使学生学有所得，使教师的教有基础。其二，要丰富自主学习的形式，通过学生独立地观察、计算、操作引导学生自我猜想、探索、论证，循序渐进地探索规律和性质，获得一般的结论。
第四，搭建合作探究的平台。对于一些复杂的、具有挑战性的学习任务，学生需要合作才能完成。合作探究要有明确的任务、具体的问题，学生共同完成任务后，要实现交流与质疑，最后形成共识。
第五，通过质疑改善思维。心理学研究表明：只有“拗过劲”的东西印象才会深刻，即所谓“不打不相识”。其一，教学中教师要保护学生的质疑意识。通过自主学习、合作探究学习新知时，以小组为单位展示学习或讨论的成果，以学生面对面的形式表达，要引导学生说出不同的声音。对学生质疑教材，质疑老师，敢于怀疑已成定论的知识的做法予以肯定。对于学生提出的带有规律性、有思考价值的问题，教师要及时予以肯定；对于提得不够好的问题，也不必言语刺激，求全责备，应正确引导。其二，教师要敢于放手让学生质疑。在自主学习环节与课堂小结环节，要预留安排“你的疑问”或“你的问题”，促使学生反思。在解题教学中，不要担心学生提出的怪问题扰乱教学进程，更不必担心自己回答不上来而有失教师威信。其三，教师要推动师生共同答疑。有问必答，才能激发学生质疑的积极性。有些问题可以让学习认识快、认识水平高的学生回答；有些问题可以让学生自己讨论解答；有些问题可以老师当时给予回答；对于无法一时解决的问题，教师可运用教学机智向学生委婉地说明，这样可以不失教师威信也不伤害学生的好奇心。
5、高中数学课深度学习的教学模式
高中数学课深度学习的教学模式，就是教师以教学大纲为依据，以教材内容为线索，通过目标认定——问题引领——共学释疑——深度建构——检测评价的教学环节，达到在学生牢固掌握学科知识的同时发展学生创新思维能力和知识应用能力目的的教学方法。
（1）目标认定
首先教师设置恰当的情境，设置疑难，引发认知冲突，激发学生强烈的探究欲望，发现新问题，提出问题，巧妙地揭示课题。 二是认定目标，变盲目学为明确目标围绕目标学，以发挥目标的导向功能。认定形式灵活多样。可在课内认定，可在课外认定。可以整体认定，也可在教学过程中分层次逐步认定。有了明确的目标，学生在整节课中就会有针对性的学习，学习才能达到深度。
（2）问题引领
学生在学习目标引导下，自学教材，通过对教材的通读、梳理、思考，进而生疑、质疑。这个环节是目标导学法的基础。它变传统的单向灌输为学生主动地学，让学生成为学习的主人。了解教材内容是学生完成学习、掌握知识的基础，更是学生质疑的前提。在这个环节上，这一阶段一般控制在5分钟以内。教师根据考试大纲对本节内容的要求命制5道选择题，将本节内容的知识点及涉及到的数学思想方法尽可能地包涵进去，学生做完后，教师便让每位同学自己归纳总结出每个小题所考查的知识点和所涉及的思想方法分别是什么，题目从哪几个角度来突破？在学习过程中有疑问的问题可以通过小组讨论、交流、互相补充、完善，再加上教师的点拨，每位学生对本节的主要内容已经有了较好的理解与把握。
（3）共学释疑
在学生自学讨论的基础上，由学生提出质疑或是由教师设疑，而后共同讨论释疑。这个环节是目标导学法的核心。它变传统的“传道型”教学为平等民主的“商讨型”教学，避免了学生拘泥书本、依赖教师思维惰性的形成。在这个环节上，教师首先要将学生的质疑分类整理，对于多数学生有兴趣而且有现实意义的共性问题，以全班共同讨论的方式让学生互相释疑，这样既有利于培养学生创造性分析问题、解决问题的能力。对于学生无法释疑的问题,由教师点拨释疑。对于学生未质疑，而教师认为本部分的重点内容则应设计典型例题。每道例题解决后，根据学生学习情况，教师及时给出1-2道变式训练题，引导学生学会对此类题目举一反三，将解决问题的方法迁移到不同的问题，达到熟练、巩固和提升的目的。这一过程中教师要及时巡视，把握学生的训练状况，并适时评析，对重点的内容进一步强调和拓展，前挂后联，以备完善知识体系。
（4）深度建构
在学生对目标识记、理解的基础上，整理出知识的逻辑架构和相应的重点、难点、疑点，并使之有机地联结在已有知识结构体系中。这个环节是目标导学法的关键。它由传统的重视学生记住现在的知识转变为重视引导学生再次发现和重组知识。实践证明，零碎散乱的知识并不能形成人的能力，相反还会阻碍人的思维能力发展，只有系统化的知识才有利于提高人的思维能力。知识建构环节是将零碎散乱的知识加以系统化的过程。在这个环节上，教师一方面要充分发挥学生的主体作用，让学生主体自己完成，还要充分发挥教师的主导作用，注意对学生及时引导、点拨。
（5）检测评价
教师根据学习目标，对学生的学习情况进行测试了解，并在获得的反馈信息基础上，要求学生运用学过的知识应对新知识。这个环节是目标导学法的归宿。一般给出3道题作为本节课的测试，10分钟完成。题目一般是由一道选择题、一道填空题、一道解答题构成，选用低档题，让大多数的同学能够做对，以此来检验对本节课内容的掌握情况，让每一位同学都体会到成功的喜悦。同时为了让学有余力的同学有事干，教师再设置一道中档题目作为选做题，让基础好的同学也能“吃饱”，也为他们能够更好地帮助小组内的其他同学提供了更多的机会。这个过程既是前面各环节学习效果的反馈过程，也是一个知识应用能力培养的关键。在这个环节上教师导向的作用不可忽略。问题的设置既要联系实际，又要切合教材要求。更重要的是要从学生实际能力出发，这样才能起到知识、能力在迁移中升华的功效。
四. 实验设计
1．实验时间：2016年 9 月至 2018 年 7月
2．实验对象：本实验以高三两个班级为实验对象，两个班均为实验班，学生在进入高三阶段学习成绩相近。设定高三（11）班为实验班，按照深度学习的教学模式灵活地采用了本文设计的教学策略。高三（14）班为对照班，仍然按照传统的授课方法，学生没有深度学习仍以讲授法为主，结合学生做题练习。
3. 实验过程
在实验前期，本人以高二下学期期末考试统考成绩作为实验前测数据之一，并对实验班和对照班的学生开展数学学习兴趣、态度及方式测试的问卷调查，实验中期以不同学习策略的指导开展实验班与对照班的实践教学过程，在实验后期，本人以对实验班和对照班学生的高二下学期期中统考测试成绩作为实验后测数据之一，并且再次对两班的学生进行数学学习兴趣、态度及方式测试的问卷调查，进而形成实验后测的另一方面的数据，从而来验证说明实验的结果。
4. 实验结果
（1）前测实验班和对照班的数学学习成绩
①实验前测数学成绩分段表
表 1：实验班和对照班前测数学成绩对照表（各分数段人数）
从以上分段表中可看出两个班的成绩在各个分数段上差别不大，分数段成正态分布趋势，主要集中在120-129分，110-119分，而 100-109 分数段中两个班级均占 16.05％。
②采用独立样本的 t 检验对实验班与对照班前测数学成绩进行统计分析
表2：实验班和对照班前测数学成绩t检验结果
由于显著性概率p=0.545>0.05，因此两组方差差异不显著，故选择方差相等的数据作为检验结果。t检验的显著性概率为p=0.944>0.05，得到结论：实验班与对照班前测的数学成绩没有显著性差异。
（2）前测实验班和对照班的数学学习兴趣、态度及方式
为了能更充分地说明实验班和对照班的学生起点一致，在开展实验教学的前期对这两个班的学生进行了数学学习兴趣、态度及方式测试的问卷调查。本问卷共有 20 题，设计时经过参考过相关的权威问卷并结合自己对考查数学学习兴趣、态度及方式方面的理解，成功地改编了问卷（见附录 2），虽然该问卷主要说明学生的学习意识及学习方式，但这些还是根本性地体现了学生一定的学习兴趣，因此本人认为它对开展学生数学学习兴趣、态度及方式的研究具有一定的可行性。为了便于计算及分析，我把每题可选择的 A、B、C、D、E 五个不同选项分别赋予 5、4、3、2、1 分的分值，由此计算出的分值范围可从 5 分递增到 100 分。同时，设计时的每一题表述的语言都是最积极、最正面的，如果一个学生根据自己的感受选出的每题答案都是 A,那么他的得分就是 100 分，说明了他有着相当优质的数学学习意识、学习态度及学习方式，应具备了较强的学数学的本领。若学生得到以 100 为基准往下递减，其能力情况也逐步减弱，其他情况以此类推。同时，把对应的 A、B、C、D、E 五个不同选项分别赋予 5、4、3、2、1 分的分值，这样此问卷以满分是 100 分这样能方便计算出学生的得分并以量化的数据进行分析说明。
由于显著性概率p=0.830>0.05，因此两组方差差异不显著，故选择方差相等的数据作为检验结果。t检验的显著性概率为p=0.995>0.05，得到结论：实验班与对照班前测时在数学学习兴趣、态度及方式方面没有显著性差异。同时，根据问卷测试的平均分在68分左右，表明多数同学的选择介于“有时”与“经常”之间，说明了学生对于数学的学习表现得并不积极。
（3）后测实验班和对照班的数学学习兴趣、态度及方式
经过一学期的对比实验后，本人急需了解自己设计的策略对学生的数学学习兴趣、态度及方式是否有转变及转变的程度到底如何。于是本人让实验班和对照班的学生根据一学期复习下来后的新感受，重新填写了《数学学习兴趣、态度及方式的问卷调查表》（见附录 2），
表4：实验班和对照班关于问卷调查得分的后测结果
由于显著性概率p=0.013<0.05，因此两组方差差异显著，故选择方差不相等的数据作为检验结果。t检验的显著性概率为p=0.006<0.05，得到结论：实验班与对照班后测时在数学学习兴趣、态度及方式方面有显著性差异。其中，对照班的问卷测试的平均值67.5分，说明了还是多数同学的选择介于“C有时”与“B经常”之间，学生经过复习并没有获得数学学习兴趣、态度及方式方面的实质性改善。另外，对照班的后测的平均值比实验前测的平均值还略为下降，说明了采用传统的学习方式会让部分学生对数学的学习表现得更不积极了，其数学学习兴趣降低了，这也会牵涉到学习能力的降低。而实验班的平均值已经很接近80分（选择“B经常”的总分），表明了实验班的学生通过一学期的深度学习在数学学习兴趣、态度及方式方面大为好转。
（4）后测实验班和对照班的数学学习成绩
①实验后测数学成绩分段表
表5：实验班和对照班后测数学成绩对照表（各分数段人数）
从以上分段表中可看出可看出实验班学生成绩的峰值集中在 120-129 分，出现了正偏态，而对照班成绩的峰值集中在 110-119 分，出现的是负偏态，实验班的学生成绩比对照班的学生成绩相对往高分数段靠前一个档次，实验班的学生高分人次显然比对照班多。
②采用独立样本的 t 检验对实验班与对照班后测数学成绩进行统计分析

由于显著性概率p=0.777>0.05，因此 两组方差差距不显著，故选择方差相等的数据作为检验结果。t检验的显著性概率为p=0.044<0.05，得到结论：实验班与对照班后测的数学成绩有显著性差异，实验班学生的数学成绩优于对照班学生的数学成绩。
5．实验分析
由于实验班长期坚持自主、合作、交流及探究模式下的深度学习方式，使得学生课堂参与度提高了不少，而在课外学生主动开展反思的时间也增加了不少，因而对学生的学习兴趣、学习态度及学习方式方面都有往好的趋势发展，在前面已经通过调查研究的数据细致地分析证明了这一点，这些都能潜移默化地推动数学成绩的提升。因此持深度学习目标学生为了提高自身能力、真正掌握知识，在课前、课堂和课后学习行为都表现出较高积极主动性，学习效果也较好。没有深度学习目标的学生，学习行为没有导向，最后学习效果较差。
四、研究方法与步骤
（一）研究方法
本课题采用行动研究法、观察法、问卷调查法、案例分析法、测试对比法等方法进行。通过学习教学教育理论，特别是与课题有关的理论专著和论文，进一步理解教学的基本原理，更新教师的教学理念，为课题研究提供先进的理论支撑。
1.文献法
根据课题“设计方案、实施计划”，扎实开展行动与研究，培养学生深度学习的能力。
2.观察法
在教学过程中对学生的行为进行有目的观察，记录学生课堂主动参与的兴趣、达到的效果。
3.调查研究法
以问卷调查方式了解不同层次学生实验前后学习数学的兴趣及自主能力的提高情况。
4.案例分析法
对典型课例进行同课异构、教学会诊，并进行随堂检测和课后学生访谈。
5．测试对比法
对实验班和非实验班进行前测，再通过对实验班、非实验班学生基础知识，基本技能掌握及学习能力的后测，运用适当的测试方式，进行对比研究。
（二） 研究步骤
本课题实验周期为一学年（2016年9月——2018年7月），具体时段如下：

主要研究阶段 完成时间 阶段成果形式、数量
准备阶段 2016．9——2016.10 理论学习（教育学、心理学、《课程标准》、布卢姆的《教育目标分类学》）、谭国华，谭小华著《三元整合导学模式——一种使学生学会学习的教学模式》
制定研究方案
研讨研究方案
提出申请，开题立项
初步实施阶段 2016.10——2016.12 前期问卷设计、问卷调查、问卷分析与统计
问题的收集和诊断
运用多种方法，开始实施研究
初步观摩研讨
阶段性实验报告
课题攻坚阶段 2017.1——2018.6 观摩研讨，总结学习目标的制定和实施策略、模式及途径
阶段报告
总结阶段 2018.6——2018.7
后期学生问卷调查，分析与研究
专题研究论文
结题报告
案例汇编
形成成果并展示

五、课题研究成果
（1）提升了教师业务能力
新的课程标准提出：“学生是学习的主人，教师是学习活动的组织者和引导者。”所以教师转变观念是必然的。要放弃以前一言堂的做法，实施“深度学习引领课堂”，从学生的角度出发确立学习目标，将学习的权力还给学生。在促进学生发展的同时，教师自身的素养也同样得到了发展。同时老师们的教育教学理论水平也提高了，其成果有陈菊芬老师撰写论文《数学课堂中如何引导学生深度学习》、《精心设计有效提问，引导学生深度学习》、《高中数学深度学习的理解与尝试》并积极投稿与《复色光》、《芝罘教育》、《烟台教育》。陈菊芬在2016年烟台市优质课程资源评比获一等奖。
（2）改变了学生学习方式
作为学习的主体，学生被动式学习要变为主动式学习，这是学生需要转换的一种观念。在实施“深度学习引领课堂”中，这种观念被彻底地改变过来了。以前学生都是在等，等老师“讲”课，等老师留作业，等老师讲作业，学习中总处于被动，没有自己的思想。而现在有了深度学习引领课堂学生却学会了主动学习。
（3）极大地调动了学生的学习兴趣
深度学习是按照新的课程标准，在整个教学环节中，一环接着一环地引领学生主动地参与到学习中来，极大地调动了学生的学习兴趣，培养了他们的学习能力，更好地让学生体会到了学习的快乐，促进了他们身心健康地成长。
（4）提高了学生学习成绩
在没有使用深度学习法之前，学生没有明确的学习任务，总是随着教师的牵引去学，学习具有盲目性。在实施深度学习方法之后，学生先了解到了自己在这一节课要学习的目标，激发起求知的欲望，有了积极的学习态度。实践证明，高中数学课应用深度学习教学法最终提高了学生的学习成绩，真正做到了充分发挥学生的主体作用。
深度学习是一种具有批判性，强调知识建构与整合以及注重迁移与应用的学习方式。它要求学生在学习过程中能够了解学习目标，自主地对学习产生兴趣，培养深度学习习惯，真实情境下的学习，对学习过程和结果进行评价和反思。实践证明，高中数学课应用深度学习是行之有效的，我们在教育领域里只要不断探索、坚持研究，在实践中就会取得理想的效果。当然，深度学习还处于探索阶段，还有许多待完善的环节，需要我们所有教育工作者的不懈努力。
【参考文献】：
[ 1 ] 姚林群，郭元祥. 新课程三维目标与深度教学——兼谈学生情感态度与价值观的培养[ J ]．课程?教材?教法， 2011.5
[ 2 ] 阎乃胜. 深度学习视野下的课堂情景 [ J ]．教育发展研究，2013.12
[ 3 ] 郭元祥. 知识的性质、结构与深度教学[ J ]．课程.教材.教法，2009
[ 4 ] 詹森.深度学习的七种有力策略：华东师范大学出版社，2015.12
[ 5 ] 布鲁姆教育目标分类学（修订版）， 第 1版 ，2009.11.